PROBLEMAS BINOMIALES

Problema N°1

Una muestra de 4 frascos se selecciona sin restitución de un lote de 5,000 frascos de cierto laboratorio farmacéutico. Suponiendo que 20% de los frascos de lote no cumplen con las

especificaciones de calidad, ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra contenga exactamente 2 frascos malos?

Datos

p

0.2

q

0.8

p(x=2)

0.1536

n

4

x

2

Problema N°2

Cierto proceso de control de calidad se repite cuatro veces. Suponga que existe la probabilidad de 0.50 que el proceso resulte deficiente. En cuatro

repeticiones se puede obtener, 0,1,2,3 ó 4 procesos deficientes. Se puede calcular la probabilidad de cada uno de estos posibles resultados mediante

la distribución binomial.

Datos

p

0.5

p(x=0)

0.0625

q

0.5

p(x=1)

0.25

n

4

p(x=2)

0.375

x

0

p(x=3)

0.25

p(x=4)

0.0625

Problema N°3

Un estudiante de la Facultad de Ingeniería Industrial tiene la certeza de aprobar una asignatura con probabilidad 0.8, si lleva seis asignaturas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que salga mal en todas las asignaturas?

b) ¿Cuál es la probabilidad que apruebe dos cursos?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe menos de dos cursos?

Datos

p

0.8

p(x=0)

0.000064

q

0.2

p(x=2)

0.01536

n

6

p(x<2)=p(x=1)+p(x=0)

0.001536

0.0016

x

0

Problema N°4

En un área geográfica determinada, el 40% de la población adulta permanece al partido demócrata. Se selecciona una muestra de 10 adultos

Si X es la variable aleatoria que se define como de personas adultas que pertenecen al partido demócrata:

a) Determine la función de probabilidad de X.

b) Calcule la media y la desviación estándar.

c) Determine la probabilidad de que tres de ellos pertenezcan al partido demócrata.

p

0.4

q

0.6

n

10

Media

4

x

?

Desviación Estandar

1.54919334

p(x=3)

PROBLEMAS POISSON

El número medio de automóviles que llegan a una garita de peaje es de 120 por hora.

a) Calcular la probabilidad de que en un minuto cualquiera no llegue automóvil alguno.

b) Calcular la probabilidad de que en el periódo de 3 minutos lleguen más de 5 automóviles.

c) Si tal garita puede atender a un máximo de 3 automóviles en 30 segundos, calcular la probabilidad de que en medio minuto dado lleguen más automóviles

de lo que pueden atender.

LANDA

2

X

0

P(X=0)

0.13533528

P(X>5)=?=)1-P(X<5)

6